题目

已知：b是最小的正整数且a、b满足 ，试回答问题. （1） 请直接写出a、b、c的值. a=;b= ;c=. （2） a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子： （请写出化简过程） （3） 在（1）（2）的条件下，若点D从A点开始以每秒1的速度向左运动，同时点E从B点开始以每秒2个单位长度向右运动，点F从C点开始以每秒5个单位长度的速度向右运动，设它们运动的t秒，请问，EF﹣DE的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值. 答案： 【1】-1【2】1【3】5 解：根据题意可得 0≤x≤2，且x-1=0时，x=1 ①当0≤x≤1时，原式=（x+1）+（x-1）+2（5-x）=10； ②当1＜x≤2时，原式=（x+1）-（x-1）+2（5-x）=-2x+12． 故化简为 {10，0≤x≤1−2x+12，1<x≤2 解：不变． ∵点D以每秒1个单位长度的速度向左运动，点E每秒2个单位长度向右运动， ∴D，E每秒钟增加3个单位长度； ∵点E和点F分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动， ∴E，F每秒钟增加3个单位长度． ∴EF-DE=2，EF-DE的值不随着时间t的变化而改变．

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