题目

为了测量学校旗杆的高度，身高相同的小张和小李站在操场如图所示的位置，小张在C处测得旗杆顶端的仰角为18°，小李在D处测得旗杆顶端的仰角为72°，又已知两人之间的距离CD为24米，两人的眼睛离地面的距离AC、BD均为1.6米，旗杆的底部N距离操场所在平面的垂直高度NK=2米，求旗杆MN的高度．（参考数据：tan18°≈ ．） 答案：解：设ME=x． ∵在直角△AME中，∠MAE=18°，∴EM=AE•tan18°= 13 AE．即AE=3x；∵在直角△EBM中，∠MBE=72°，∴ME=BEtan72°=3BE，即BE= 13 ME，∴3x﹣ 13 x=24，解得x=9，∴MK=10.6米，又NK=2米，∴MN=10.6﹣2=8.6（米）．答：旗杆MN的高度是8.6米．

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