题目

解答下面两个小题： （1） 直线 经过点 ，倾斜角为直线 的倾斜角的2倍，求 的方程； （2） 直线 经过点 ，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，求 的方程． 答案： 设直线 y=12x 的倾斜角为 α ，则所求直线的倾斜角为 2α ． 因为 tanα=12 ，所以 tan2α=2tanα1−tan2α=43 ． 又直线经过点 A(−2，−1) ， 所以，所求直线方程为 y+1=43(x+2) ，即 4x−3y+5=0 ． 由题可知，所求直线的斜率为 ±1 ． 又过点 B(−2，4) ，由点斜式得 y−4=x+2 或 y−4=−(x+2) ． 故所求直线的方程为 x−y+6=0 或 x+y−2=0 ．

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