题目

如图，建在山腰点 处的一座“5G”发射塔 与地面 垂直，在地面 处测得发射塔 的底部 、顶端 的仰角分别为30°、60°，在地面 处测得发射塔 的底部 的仰角为45°. （1） 若设 ，则 ；（用含 的代数式表示） （2） 若测得 米，求 . 答案： 【1】2k2 解：在Rt△AED中，∠ADE=45°， ∴AE=ED， 设AE=ED=x米，则CE=CD+DE= (183−18+x) 米 在Rt△AEC中，∠ACE=30°， ∴ tan∠ACE=AECE=x183−18+x ， 即 33=x183−18+x ， 解得， x=18 ， ∴AE=ED=18米，CE = 183 米 ∵∠BEC=90°，∠BCE=60°，CE = 183 米， ∴BE= 3EC = 3× 183 =54（米）， ∴AB=BE-AE=54-18=36（米）. 答：AB的长为36米.

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