题目

已知命题p：x+2≥0且x﹣10≤0，命题q：1﹣m≤x≤1+m，m＞0，若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 答案：解：命题p：﹣2≤x≤10，命题q：1﹣m≤x≤1+m，m＞0； ∴￢p：x＜﹣2，或x＞10；￢q：x＜1﹣m，或x＞1+m，m＞0；￢p是￢q的必要不充分条件，就是由￢q能得到￢p，而￢p得不到￢q；∴集合{x|x＜﹣2，或＞10}真包含集合{x|x＜1﹣m，或x＞1+m，m＞0}；∴1﹣m≤﹣2，且1+m≥10，且两等号不能同时取；∴解得：m≥9，即实数m的取值范围为[9，+∞）．

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