题目

(肇庆中考)如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD.求证： (1)BC＝AD； (2)△OAB是等腰三角形． 答案：证明：(1)∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠D＝∠C＝90°.在Rt△ACB和Rt△BDA中， ∴Rt△ACB≌Rt△BDA(HL)．∴BC＝AD. (2)∵△ACB≌△BDA，∴∠CAB＝∠DBA.∴OA＝OB，即△OAB是等腰三角形．　

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