题目

已知:二次函数为 （1） 写出它的图象的开口方向，对称轴及顶点坐标; （2） m为何值时，顶点在x轴上方; （3） 若抛物线与y轴交于A,过A作 轴交抛物线于另一点B,当 时，求此二次函数的解析式. 答案： 解： ∵a=1>0, ∴ 抛物线开口方向向上； 对称轴为直线 x=−12×1=12 4×1·m−(−1)24×1=4m−14 顶点坐标为 (12,4m−14) 解：顶点在 x 轴上方时， 4m−14>0 解得 m>14 解：令  x=0 ，则  y=m ，  所以，点 A（0,m） , ∵AB//x 轴， ∵ 点  A,B 关于对称轴直线  x=12 对称， ∴AB=12×2=1 ， ∴SΔAOB=12|m|×1=4 解得  m=±8. ∴二次函数解析式为  y=x2−x+8 或  y=x2−x−8 .

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