题目

如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F. （1） 若∠C＝36°，求∠BAD的度数； （2） 求证：FB＝FE. 答案： 解：∵AB＝AC， ∴∠C＝∠ABC， ∵∠C＝36°， ∴∠ABC＝36°， ∵BD＝CD，AB＝AC， ∴AD⊥BC， ∴∠ADB＝90°， ∴∠BAD＝90°﹣36°＝54° 证明：∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE＝∠CBE＝ 12 ∠ABC， ∵EF∥BC， ∴∠FEB＝∠CBE， ∴∠FBE＝∠FEB， ∴FB＝FE.

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