题目

某小组设计了一个气压升降机如图所示，竖直圆柱形光滑绝热汽缸中间有一个小支架，支架上放有可以自由移动的横截面积为S的绝热轻质活塞，活塞上放有重物，活塞到缸底的距离为H，已知大气压强为 ， 重力加速度为g。活塞下方空间放有电阻丝，可以对气体加热。工作时先把活塞下方抽成真空，然后将容积为、压强为、温度为装有氩气的容器通过阀门K向活塞下方空间充气，假设充气过程中氩气的温度不变，且可视为理想气体，充气结束时活塞刚好离开支架。 （1） 求重物的质量M； （2） 将阀门K关闭以后，将电阻丝接通电源，当电阻丝产生的热量Q全部被氩气吸收时，活塞上升高度为h，求此时汽缸内氩气的温度T和增加的内能△U。 答案： 解：充气过程中氩气的温度不变，等温变化得110p0V0=p(V0+SH)V0=110HS解得充气后活塞下方气体的压强为p=10p0对活塞受力分析得pS=p0S+Mg解得M=9p0Sg 解：活塞上升过程中其他压强不变，由等压变化为SHT0=S(H+h)T解得T=H+hHT0在此过程中，气体对外做功为W=pΔV=pSh=10p0Sh根据热力学第一定律得ΔU=Q−10p0Sh

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