题目

如图，在等腰△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的平分线相交于点O （1） 连接OA，求∠OAC的度数； （2） 求：∠BOC。 答案： 解：连接AO，∵在等腰△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于点O，∴等腰△ABC关于线段AO所在的直线对称，∵∠A=80°，∴∠OAC=40° 解：∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠OBC= ∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（ ∠ABC+∠ACB）=180°- （∠ABC+∠ACB）=180°- （180°-∠A）=90°+∠A。∴当∠A=80°时，∠BOC＝180°− (∠B+∠C)＝90°+∠A=130°

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