题目

近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产 （千部）手机，需另投入成本 万元，且 ，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完. （ ）求出2020年的利润 （万元）关于年产量 （千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）； 2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 答案：解：（Ⅰ）当 0<x<40 时， W(x)=700x−(10x2+100x)−250=−10x2+600x−250 ； 当 x≥40 时， W(x)=700x−(701x+10000x−9450)−250=−(x+10000x)+9200 ， ∴   W(x)={−10x2+600x−250,0<x<40−(x+10000x)+9200,x≥40  . （Ⅱ）若 0<x<40 ， W(x)=−10(x−30)2+8750 ， 当 x=30 时， W(x)max=8750 万元 . 若 x≥40 ， W(x)=−(x+10000x)+9200≤9200−210000=9000 ， 当且仅当 x=10000x 时，即 x=100 时， W(x)max=9000 万元 . ∴ 2020年产量为100（千部）时，企业所获利润最大，最大利润是9000万元

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