题目

已知角 的顶点在坐标原点,始边与 轴非负半轴重合,终边经过点 . （1） 求 的值； （2） 求 的值. 答案： 解： ∵ 角 α 的终边经过点 P(3 ,-4) ∴   |OP|=32+(−4)2=5 根据三角函数的定义可知 sinα=−45,cosα=35 ∴ sinα−cosα=−45−35=−75 故 sinα−cosα=−75 解：根据诱导公式化简: 则 sin(π+α)+cos(π2+α)cos(2π+α)+sin(−α)=−sinα−sinαcosα−sinα =−2sinαcosα−sinα=−2×(−45)35−(−45)=8575=87 ∴   sin(π+α)+cos(π2+α)cos(2π+α)+sin(−α) 的值为: 87

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