题目

如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．（1）请用直尺和圆规在图①中画一个以AB为边的“好玩三角形”；（2）如图②，在Rt△ABC中，∠C=90°，，求证：△ABC是“好玩三角形”．答案：解：如图①，△ABC为所作；证明：取AC的中点D，连结BD，如图②，设AC=2x，则CD=AD=x，∵ BCAC=32 ，∴BC= 3 x，在Rt△BCD中，BD= BC2+CD2 = (3x)2+x2 =2x，∴BD=AC，∴△ABC是“好玩三角形”．

数学试题推荐