题目

如图所示，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，求证：BE=DF. 答案：证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD. ∴∠ABD＝∠CDB. ∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝∠CFD. 在△ABE和△CDF中， {∠ABE=∠CDF∠AEB=∠CFDAB=CD  ∴△ABE≌△CDF. ∴BE＝DF.

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