题目

一小球以一定的初速度从图示的P位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆轨道1的半径为R=1m，圆轨道2的半径是轨道1的1.6倍，小球的质量m=1kg，若小球恰好能通过轨道2的最高点B，重力加速度为g=10m/s2 ， 不计空气阻力，求: （1） 小球在B点时的速率； （2） 小球在轨道1的最高点A时的速率及此时它对轨道的压力。 答案： 解：在B点，由重力提供向心力，由牛顿第二定律得 mg=mvB21.6R 解得vB=4m/s 解：小球从A到B的过程，由机械能守恒得 1.2mgR+12mvB2=12mvA2 解得 vA=210m/s 在A点，由牛顿第二定律得 mg+N=mvA2R 得N=30N 由牛顿第三定律知，小球在轨道1上最高点A处对轨道的压力为N′=N=30N

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