题目

在某路口，有按倒计时显示的时间显示灯．有一辆汽车在平直路面上正以36km/h的速度朝该路口停车线匀速前行，在车头前端离停车线70m处司机看到前方绿灯刚好显示“5”．交通规则规定：绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过． （1） 若不考虑该路段的限速，司机的反应时间为1s，司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线运动以通过停车线，则汽车的加速度至少为多大？ （2） 若该路段限速60km/h，司机的反应时间为1s，司机反应过来后汽车先以2m/s2的加速度沿直线加速3s，为了防止超速，司机在加速结束时立即踩刹车使汽车匀减速直行，结果车头前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度的大小．(结果保留两位有效数字) 答案： 司机反应时间内做匀速直线运动的位移是： x1=v0t1=10m ；加速过程： t2=5−t1=4s ， 70−x1=v0t2+12a1t22 ，代入数据解得： a1=2.5m/s2 。 汽车加速结束时通过的位移： x2=v0t1+v0t2+12a2t32=10+10×3+12×2×32=49m 此时离停车线间距为： x3=70−x2=21m ，此时速度为： v1=v0+a2t2=10+2×3=16m/s ，匀减速过程： 2ax3=v22 ，带入数据解得： a3=12821=6.1m/s2 。

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