题目

泥石流是很严重的自然灾害，严重影响人们的生产和生活，如图1所示。现将泥石流运动过程进行简化，如图2所示，泥石流从A点静止开始沿斜面匀加速直线下滑，加速度达到8m/s2 ， A距斜面底端B长度为100m，泥石流到达B点后没有速度损失，然后在水平面上做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s2 ， 一辆车停在距离B点右侧160m的C点，当泥石流到达B点时，车静止开始以加速度大小6m/s2开始向右做匀加速直线运动，以求逃生。求： （1） 泥石流到达B时的速度大小； （2） 车行驶过程中，泥石流距离车的最小距离； （3） 车的加速度大小可以调整，但确保安全，车的最小加速度是多大？ 答案： 解：泥石流到达B时的速度大小 vB ，则有 vB2−vA2=2a泥xAB 代入数据解得 vB=40m/s 解：车行驶过程中，两车速度相等时，距离最小，设速度相等时的时间为t，则有 vB+a泥t=a车t t=4s x泥=vBt+12a泥t2 x车=12a车t2 Δx=160+x车−x泥＝80m 解：两车相遇，有 vBt+12a泥t2−12at2=160 Δ=6400−1280(4+a)≤0 a≥1m/s2 所以车的最小加速度为1m/s2。

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