题目

薄壁圆柱形容器甲置于水平桌面上，容器内装有2千克的水。均匀实心圆柱体乙、丙的质量均为4千克，且底面积均为容器底面积的一半。求： 圆柱体 容器底部受到水的压强（帕） 放入前 放入后 乙 980 1470 丙 980 1960 （1） 甲容器中水的体积V水； （2） 现将圆柱体乙、丙分别竖直放入容器甲中，放入柱体前后容器底部受到水的压强如下表所示： ①容器甲的底面积S甲； ②关于圆柱体乙、丙的密度，根据相关信息，只能求出柱体乙的密度，请说明理由，并求出乙的密度ρ乙。 答案： 解：甲容器中水的体积为 V水=mρ水=2kg1×103kg/m3=2×10-3m3 答：甲容器中水的体积为2×10-3m3； 解：①水对容器底的压力为 F=G水=mg=2kg×9.8N/kg=19.6N 容器的底面积为 S=Fp=19.6N980Pa=0.02m2 ②容器底所处的深度最高为 h水=V水S水=2×10-3m30.5×0.02m2=0.2m 放入乙后容器底所处的深度为 h丙=p丙ρ水g=1960Pa1×103kg/m3×9.8N/kg=0.2m 所以，放入丙后水不能浸没丙，所以没法得到丙的体积，所以不能计算丙的密度； 放入乙后，变化的压强为 Δp=1470Pa-980Pa=490Pa 所以，增加的深度为 Δh=Δpρg=490Pa1×103kg/m3×9.8N/kg=0.05m 乙的体积为 V=SΔh=0.02m2×0.05m=1×10-3m3 乙的密度为 ρ乙=mV=4kg1×10-3m3=4×103kg/m3 答：①容器甲的底面积为0.02m2； ②因为无法得到丙的体积，所以没法求丙的密度，乙的密度为4×103kg/m3

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