题目

已知曲线 ，先将曲线 作关于 轴的反射变换，再将所得图形绕原点顺时针旋转 。 （1） 求连续两次变换所对应的变换矩阵 ; （2） 求曲线 在 作用下得到的曲线 的方程. 答案： 解：由题意，反射变换对应的矩阵为 A=[100−1] ，旋转变换对应的矩阵为 B=[cos(−90∘)−sin(−90∘)sin(−90∘)cos(−90∘)]=[01−10] 解：在曲线 C 上任取一点 (x,y) ，在 TM 作用下对应点为 (x′,y′) ，即[0−1−10][x′y′]=[−y−x]=[x′y′] ，则 {x′=−yy′=−x  ，又 y2=2x ，所以 x′2=−2y′即曲线 C′ 的方程为： x2=−2y

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