题目

如图是小花在一次放风筝活动中某时段的示意图，她在A处时的风筝线（整个过程中风筝线近似地看作直线）与水平线构成30°角，线段AA1表示小花身高1.5米，当她从点A跑动9 米到达点B处时，风筝线与水平线构成45°角，此时风筝到达点E处，风筝的水平移动距离CF＝10 米，这一过程中风筝线的长度保持不变，求风筝原来的高度C1D． 答案：解：设AF＝x，则BF＝AB+AF＝9 2 +x， 在Rt△BEF中，BE＝ BFcos∠EBF=18+2x ， 由题意知AD＝BE＝18+ 2 x， ∵CF＝10 3 ， ∴AC＝AF+CF＝10 3 +x， 由cos∠CAD＝ ACAD 可得 32=103+x18+2x ， 解得：x＝3 2 +2 3 ， 则AD＝18+ 2 （3 2 +2 3 ）＝24+2 6 ， ∴CD＝ADsin∠CAD＝（24+2 6 ）× 12 ＝12+ 6 ， 则C1D＝CD+C1C＝12+ 6 + 32 ＝ 272 + 6 ； 答：风筝原来的高度C1D为（ 272 + 6 ）米

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