题目

阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是（A，B）的好点．例如，如图1，点A表示的数为 ，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点．   知识运用： （1） 如图1，点B是（D，C）的好点吗？ 填是或不是 ； （2） 如图2，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为 ，点B所表示的数为 现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以 个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？ 答案： 【1】是 解：①若P是【A，B】的好点，则 AP=2BP 可得 BP=202 ， 22t=202 ， t=10 ； ②若P是【B，A】的好点，则 BP=2AP 可得 BP=402 ， 22t=402 ， t=20 ； ③若B是【A，P】的好点，则 BA=2BP 可得 BP=302 ， 22t=302 ， t=15 ； ④若A是【B，P】的好点，则 AB=2AP 可得 AP=302 ， BP=302  ， 22t=302 ， t=15 ； 综上所述：当 t=10 、20、15时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点．

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