题目
下图1为游乐场的悬空旋转椅，可抽象为如图2所示模型，已知绳长L =5m，水平横梁L′=3m，小孩质量m=40kg，整个装置可绕竖直轴转动，绳与竖直方向夹角θ=37°，小孩可视为质点，g取10m/s2 ， 已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）
绳子的拉力为多少？
（2）
该装置转动的角速度多大？
（3）
增大转速后，绳子与竖直方向的夹角变为53°，求此时装置转动的角速度。
答案： 解：小孩受力情况如图所示 由于竖直方向受力平衡，有 Fcosθ=mg 代入数据得 F=500N
解：小孩做圆周运动的半径 r=L′+Lsin37°=6m 由 Fsinθ=mrω2 代入数据解得 ω=52rad/s
解：此时半径为 r′=L′+Lsin53°=7m 由 mgtan53°=mr′ω′2 解得 ω′=4021rad/s
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