题目

如图所示，固定于同一竖直线上的AB是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷分别为+Q和﹣Q，AB相距为2d，MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿细杆带电小球p，质量为m电荷量为+q（视为电荷不影响电场的分布）现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距d时，速度为v0；已知MN与AB之间的距离为d，静电力常数为k，重力加速度为g，求： （1） O点处的电场强度E的大小； （2） CO间的电势差UCO； （3） 小球P经过与点电荷等高的D点时的速度． 答案： 解：小球在O点时受力如图所示；由库仑定律得：F1=F2=k Qq(2d)2点电荷在O点所受的电场力为：F= 2F1 = 2kQq2d2所以O点处的电场强度E= Fq = 2kQ2d2 解：小球P由C点运动到O点时，由动能定理，得：    mgd+qUCO= 12 mv02﹣0解得 UCO= mv2−2mgd2q 解：小球P由C点到O点与从O点到D点，电场力的功相同，则从C点到D点，根据动能定理得：mg•2d+2qUCD= 12 mv2则 v= 2v0 ．

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