题目

             （1） 计算： + + + + （2） 求证： ＜ + + + ＜ 答案： 解：原式＝1﹣ 12 + 12 ﹣ 13 + 13 ﹣ 14 + 14 ﹣ 15 + 15 ﹣ 16 ＝1﹣ 16 ＝ 56 ； 证明： 11×3 + 12×4 + 13×5 + 14×6 ＝ 12 （1﹣ 13 + 12 ﹣ 14 + 13 ﹣ 15 + 14 ﹣ 16 ）＝ 1730 ， ∵ 13 ＝ 1030 ， 45 ＝ 2430 ， ∴ 13 ＝ 1030 ＜ 1730 ＜ 2430 ＝ 45 ， 即原式得证．

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