题目

在粗糙的水平面上有两个静止的物体A、B，它们的质量均为m=2kg．A与水平面间的动摩擦因数为μ1=0.4，B与水平面间的动摩擦因数μ2=0.2．在水平恒力F=20N的作用下从静止开始向右做匀加速直线运动，F作用了t=2s然后撤掉．求： （1） A、B一起运动的过程中B对A的作用力； （2） A、B都静止时它们之间的距离L．（g=10m/s2） 答案： 解：以AB整体为研究对象进行受力分析，由牛顿第二定律得F﹣μ1mg﹣μ2mg=2ma可得物体整体运动的加速度a= F−μ1mg−μ2mg2m=20−0.4×2×10−0.2×2×102×2 m/s2=2m/s2对A受力分析可知A在水平方向受推力F和B对A的作用力N，以及地面摩擦力作用，根据牛顿第二定律有：F﹣μ1mg﹣N=ma可得B对A的作用力N=F﹣μ1mg﹣ma=20﹣0.4×2×10﹣2×2N=8N，方向由B指向A（或向左） 解：根据速度时间关系知，撤去外力F后，AB整体的速度v=at=2×2m/s=4m/s撤去F后：A的加速度大小 aA=μ1g=0.4×10m/s2=4m/s2A的位移大小 xA=v22aA=422×4m=2m撤去力F后，B的加速度大小 aB=μ2g=0.2×10m/s2=2m/s2B的位移大小 xB=v22aB=422×2m=4m所以A、B都静止时它们之间的距离L=xB﹣xA=4﹣2m=2m

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