题目

在△ABC中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ， 且acosB＝bcosA ． （1） 求  的值； （2） 若sin A＝ ，求sin(C－ )的值． 答案： 解：由acosB＝bcosA，得sinAcosB＝sinBcosA，即sin(A－B)＝0．因为A，B∈(0，π)，所以A－B∈(－π，π)，所以A－B＝0，所以a＝b，即 ba ＝1 解：因为sinA＝ 13 ，且A为锐角，所以cosA＝ 223 ．所以sinC＝sin(π－2A)＝sin2A＝2sinAcosA＝ 429 ，cosC＝cos(π－2A)＝－cos2A＝－1＋2sin2A＝－ 79 ．所以sin(C－ π4 )＝sinCcos π4 －cosCsin π4 ＝ 8+7218

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