题目

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如： ，善于思考的小明利用完全平方公式进行了以下探索： ．请你仿照小明的方法解决下列问题： （1） ，则 ， ； （2） 已知 是 的算术平方根，求 的值； （3） 当 时，化简 ． 答案： 【1】2【2】1 解：∵ x 是 2−32 的算术平方根， ∴ x=2−32=14−32+34=(12)2−2×12×32+(32)2=(12−32)2=3−12 ， ∴ 4x2+4x−2020=(2x+1)2−2021=(3−1+1)2−2021=3−2021=−2018 ； 【1】2

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