题目

已知如图，△ABC中，AB=4，AC=2 ，∠B=30°，0°＜∠C＜90°． （1） 求点A到直线BC的距离以及BC的长度． （2） 将△ABC绕线段BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积． 答案： 解：作AD⊥BC于D，如图， 在Rt△ABD中，∵∠B=30°，∴AD= 12  AB=2，BD= 3  AD=2 3 ，在Rt△ACD中，CD= (22)2−22  =2，∴BC=BD+CD=2 3  +2 解：将△ABC绕线段BC所在直线旋转一周，所得几何体的表面积= 12  •2π•2•4+ 12  •2π•2•2 2  =8π+4 2 π．

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