题目

如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为 d。训练员将小球向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为θ。 已知水的折射率n= ，求： （1） tanθ的值； （2） B位置到水面的距离H。 答案： 小球做平抛运动。在水平分析做匀速直线运动：x=d=v0t， 竖直方向做自由落体运动：2d3=12gt2 tanθ=gtv0=43 设入射角为α，入射角是入射光线和法线夹角，则sina=nsin（π2-θ）=ncosθ=35×43=45， 设光到达水面位置与A正下方距离为X。 则X=2d3×sinα=2d3×43=8d9，H=（d-X）tanθ=4d27

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