题目

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．求证：（1）OA=OB； （2）AB∥CD． 　 答案：       证明：（1）∵△ABC≌△BAD， ∴∠CAB=∠DBA， ∴OA=OB． （2）∵△ABC≌△BAD， ∴AC=BD， 又∵OA=OB， ∴AC﹣OA=BD﹣OB， 即：OC=OD， ∴∠OCD=∠ODC， ∵∠AOB=∠COD，∠CAB=，∠ACD=， ∴∠CAB=∠ACD， ∴AB∥CD．

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