题目

如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接AN，CM．求证：四边形AMCN是菱形． 答案：解：∵ABCD是矩形，则AD∥BC， ∴∠MAC＝∠NCA， 而MN是AC的垂直平分线， 则∠NAC＝∠NCA，∠AMC＝∠CMA， 而∠MAC＝∠NCA， ∴∠NAC＝∠MCA， ∴AN∥CM，∴四边形AMCN为平行四边形， 又AC⊥MN， ∴四边形AMCN是菱形．

查看本题答案和解析