题目

疫情期间，某学校准备购进一批红外线测温仪和口罩若干包．已知购买1个红外线测温仪和2包口罩共需460元；购买2个红外线测温仪和3包口罩共需880元． （1） 求一个红外线测温仪和一包口罩的售价各是多少元？ （2） 学校准备购进红外线测温仪20个，口罩若干包(超过30包)．某药店对这两种商品给出优惠活动，活动一：购买1个红外线测温仪送1包口罩；活动二：购买口罩30包以上，超出的部分按售价的五折优惠，红外线测温仪不打折． ①设购买口罩 包，选择活动一的总费用为 元，选择活动二的总费用为 元，请分别求出 与 的函数关系式； ②学校计划购买80包口罩，选择活动一和活动二哪个更省钱？请说明理由 答案： 解：设一个红外线测温仪的售价是 a 元，一包口罩的售价是 b 元 {a+2b=4602a+3b=880 解得 {a=380b=40 答：一个红外线测温仪的售价是380元，一包口罩的售价是40元． 解：①由题意可得： y1=20×380+40(x−20)=40x+6800 y2=20×380+30×40+40×50%(x−30)=20x+8200 ②当 x=80 时， y1=40×80+6800=10000 ， y2=20×80+8200=9800 ∴购买80包口罩，选择活动二更省钱．

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