题目

解答题 （1） 如图1，AD、BC相交于点O，OA=OC，∠OBD=∠ODB．求证：AB=CD． （2） 如图2，AB是⊙O的直径，OA=1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若OD= ，求∠BAC的度数． 答案： 证明：∵∠OBD=∠ODB， ∴OB=OD，在△AOB与△COD中， {OA=OC∠AOB=∠CODOB=OD ，∴△AOB≌△COD（SAS），∴AB=CD 解：连接OC，如图所示： ∵CD与⊙O相切，∴OC⊥CD，∵OA=OC，OA=1，∴OC=1，∴CD= OD2−OC2 = (2)2−12 =1，∴CD=OC，∴△OCD为等腰直角三角形，∴∠COB=45°，∴∠BAC= 12 ∠COB=22.5°．

查看本题答案和解析