题目

某商品在近30天内每件的销售价格 元 与时间 天 的函数关系是 ,该商品的日销售量 件 与时间 天 的函数关系是 , （1） 写出该种商品的日销售额 元 与时间 天 的函数关系； （2） 求日销售额 的最大值． 答案： 解：依题意得，则 S=P·Q ∴S={−t2+20t+800,0<t<25,t∈N−80t+3200,25⩽t⩽30,t∈N 解： S={−(t−10)2+900,0<t<25,t∈N−80t+3200,25⩽t⩽30,t∈N 当 0<t<25 ， t∈N ， t=10 时， Smax=900 （元）； 当 25⩽t⩽30 ， t∈N ， t=25 时 Smax=1200 （元）． 由 1200>900 ，知第25天时，日销售额最大 Smax=1200 （元），

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