题目

如图所示，一同学站在深为4 m的蓄水池旁边，其眼睛到地面的高度h为1.5 m。当他到充满水的蓄水池边的水平距离为2.0 m时，池底有一块看不见的区域（盲区）。已知池底足够大，池水的折射率为。 （1） 求池底盲区的宽度； （2） 当蓄水池内水被抽出一半的时候，该同学向右移动了0.5 m，此时盲区的宽度增加了多少？（取4.8） 答案： 解：当池中充满水时，光路图如图所示根据几何关系有sinα=2m(2m)2+(1.5m)2=45又根据折射定律有n=sinαsinθ=43联立解得sinθ=35假设盲区的宽度为L，则有sinθ=LL2+(4m)2解得L=3 m 解：当该同学向右移动0.5 m且池中蓄水深度变为一半时，光路图如上图所示根据几何关系知tanθ1=2 m−0.5 m1.5 m=1得θ1=45∘根据折射定律有n=sinθ1sinα1=43解得sinα1=328又sinα1=L1−2m(L1−2m)2+(2m)2解得L1=623 m+2 m=3.25 m盲区的宽度增加了Δx=L1−L=0.25 m

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