题目

如图所示，水平地面上质量为m=1.0kg的小滑块将左侧固定的轻弹簧压缩。现将滑块由静止释放，滑块离开弹簧后经过A点时的速度大小为。已知A点左侧地面光滑，AB段长为L=1.0m，与滑块的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度g取10m/s2。 （1） 求释放滑块前，弹簧的弹性势能Ep； （2） 求滑块运动到B点时的速度大小v2； （3） 若在B点右侧竖直平面内连接一光滑的四分之一圆弧轨道（图中未画出），圆弧轨道与地面相切于B点，圆弧轨道半径R=0.4m。求滑块第一次运动至圆弧轨道最高点时对轨道的压力大小F和滑块最终静止时离A点的距离x。 答案： 解：由能量关系可知，释放滑块前，弹簧的弹性势能Ep=12mv12=12×1×(25)2J=10J 解：从A到B由动能定理-μmgL=12mv22−12mv12解得滑块运动到B点时的速度大小v2=4m/s 解：滑块从B点向上第一次运动至圆弧轨道最高点时，由12mv22=mgR+12mv32解得v3=22m/s根据F=mv32R=20N 滑块从圆弧最高点滑出后做上抛运动，最终还会回到圆弧槽中向下滑行，反复几次后停止在AB之间，由能量关系Ep=μmgs解得s=5m则物块最终静止时离A点的距离x=1m的B点

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