题目

如图所示，浸没在水中的容器被隔板K隔开成相等的A、B两部分，水与外界绝热。已知A内有一定量的稀薄气体，达到平衡状态时温度为 ， 压强为；B内为真空。抽开隔板K后，A内气体进入B，在此过程中水温不变，最终达到新的平衡状态。若容器内气体内能与温度的关系为（为已知常量）.（1）求达到新平衡态过程中气体吸收的热量Q和所做功A；（2）求达到新平衡态时容器的压强p；（3）若抽开隔板K后再将水温升至 ， 求容器内最终的压强和吸收的热量。    答案：解：（1）由于B内为真空，当抽开隔板K后，气体将发生扩散，充满整个气室，此过程气体不对外做功，即A=0，而根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知式中W=0，而水与外界绝热，则浸没在水中的容器内的气体温度不变，即ΔU=0，由此可知Q=0，即气体既不对方放热也不从外界吸热。（2）A室中的气体经扩散再次达到平衡的过程中，发生等温变化，设容器的体积为V，则由波义耳定律有p0·V2=pV解得p=p02（3）根据题意由理想气体的状态方程有p0V2T0=p'V1.5T0解得p'=34p0而根据容器内气体内能与温度的关系为ΔU=αΔT可知此过程中吸收的热量Q'=ΔU=αΔT=0.5αT0​​​​​

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