题目

如图1，是一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成．图2是其侧面结构示意图，量得托板长 ， 支撑板长 ， 底座长 ， 托板AB连接在支撑板顶端点C处，且 ， 托板可绕点C转动，支撑板可绕D点转动．如图2，若 ． (参考数值 ， ， )    （1） 求点C到直线的距离(精确到0.1cm)； （2） 求点A到直线的距离(精确到0.1cm)． 答案： 解：如图2，过点C作CN⊥DE，垂足为N，   由题意可知，CD=16cm，∠CDE=60°，在Rt△CDN中，sin∠CDN=CNCD，∴CN＝CD·sin∠CDN＝16×32=83=13.8cm．答：点C到直线DE的距离约为13.8cm． 解：如图3，过A作AM⊥DE，交DE的延长线于点M，过点C作CF⊥AM，垂足为F，   ∴CN=FM，CN∥FM在Rt△ACF中，∠AFC=90°，∠A=∠BCN=70°−30°=40°，AC=AB−BC=17−7=10cm，∴AF=AC·cos40°≈10×0.77≈7.7cm，∴AM=AF+FM=7.7+13.8=21.5cm．答：点A到直线DE的距离约为21.5cm．

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