题目

（11·珠海）（本题满分7分）如图，将一个钝角△ABC（其中∠ABC＝120°）绕点B顺时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连结AA1．（1）写出旋转角的度数；（2）求证：∠A1AC＝∠C1． 答案：（1）解：旋转角的度数为60°．                       ……………………2分（2）证明：由题意可知：△ABC≌△A1BC1，∴A1B＝AB，∠C＝∠C1，由（1）知：∠ABA1＝60°，∴△A1BA为等边三角形．∠BAA1＝60°                                          ……………………4分而∠CBC1＝60°，∴∠BAA1＝∠CBC1，                                   ……………………5分∴AA1∥BC∴∠A1AC＝∠C．又∵∠C＝∠C1，∴∠A1AC＝∠C1                                       ……………………7分解析:略

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