题目

如图所示，竖直平面内有半径为R的光滑半圆形轨道，半圆形轨道与水平面相切于A点．一质量为m的小球(可视为质点)从A点进入半圆形轨道，恰好能从半圆形轨道最高点B飞出．已知重力加速度为g，不计空气阻力．求： （1） 小球在水平面上落点C与A点的距离x ； （2） 小球在半圆形轨道最低点A处速度大小vA ． 答案： 解：设小球在最高点B处速度大小为v，根据题意有： mg=mv2R 解得： v=gR 小球从B点飞出后，做平抛运动，历时t，根据平抛运动规律有： 2R=12gt2 x=vt 解得： x=2R 解：从A到B过程，由机械能守恒定律得： 12mvA2=12mv2+mg⋅2R 解得： vA=5gR

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