题目

平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A ， ，反比例函数 的图象经过点C． （1） 求此反比例函数的解析式； （2） 将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形 ，请你通过计算说明点 在双曲线上. 答案： 解：∵点C（3，3）在反比例函数 y=mx 的图象上， ∴3=m3,∴m=9 ， ∴反比例函数的解析式为 y=9x ； 解：过C作CE⊥x轴于点E，过D作DF⊥x轴于点F， 则△CBE≌△DAF ∴AF=BE,DF=CE ， ∵A(−4,0),B(2,0),C(3,3) ， ∴DF=CE=3,OA=4,OE=3,OB=2 ， ∴OF=OA−AF=OA−BE=OA−(OE−OB)=4−(3−2)=3 ， ∴D(−3,3) ， ∵点 D′ 与点D关于x轴对称， ∴D′(−3,−3) ， 把 x=−3 代入 y=9x 得， y=−3 ， ∴点 D′ 在双曲线上.

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