题目

已知关于x的一元二次方程 . （1） 求证：方程总有两个不相等的实数根. （2） 若此方程的一个根是1，求出方程的另一个根及m的值. 答案： 证明：∵ Δ=(m+2)2−4×1×(2m−1)=m2−4m+8=(m−2)2+4 而 (m−2)2 ≥0， ∴△＞0． ∴方程总有两个不相等的实数根； 解：∵方程的一个根是1， ∴1-（m+2）+2m-1=0， 解得：m=2， ∴原方程为： x2−4x+3=0 ， 解得： x1=1,x2=3 ． 即m的值为2，方程的另一个根是3． ∴方程总有两个不相等的实数根；

查看本题答案和解析