题目

某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据 x24568y3040605070回归方程为 =bx+a，其中b= ，a= ﹣b ． （1） 画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系； （2） 根据表中提供的数据，求出y与x的回归方程 =bx+a； （3） 预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费． 答案： 解：散点图如图：由图可判断：广告费与销售额具有相关关系． 解：∵ ， ， ∴ ∑i=15xiyi =2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380， ∑i=15xi2 =22+42+52+62+82=145，∴ b^=∑i=15xiyi−nx¯⋅y¯∑i=15xi2−n⋅x¯2 = =6.5， a^=y¯−b^x¯ =50﹣6.5×5=17.5，∴线性回归方程为 y=6.5x+17.5 解：令y=115，可得6.5×x+17.5=115，求得x=15，故预测销售额为115万元时， 大约需要15万元广告费

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