题目

如图所示，上下表面均粗糙且足够长的木板A静置于水平地面上。物块C与A材料相同，与水平地面间的动摩擦因数均为μ=0.1。物块B放在木板A上，它们的质量分别为mA =3 kg，mB =1kg，mc=6 kg。开始时A、B、C均静止，A的右端与C左端相距12 m。现对A施加一水平向右F=10 N的恒力，A、B保持相对静止一起向右加速运动。一段时间后A与C正碰，碰撞时间极短并粘在一起，最终A、B、C共速。取重力加速度g=l0 m/s2 ， 求：   （1） A、C碰前瞬间A的速度大小； （2） B在A上滑动过程中，A、B之间因摩擦产生的热量。 答案： 解：由题意可知，开始时，A和B一起相对静止向右运动，由牛顿第二定律得： F−μ(mA+mB)g=(mA+mB)a  ① 解得： a=1.5m/s2   A的右端与C左端相距12m，由运动学公式得： v12=2ax  ② 由①②得，A与C碰前A的速度为 v1=6m/s 解：取水平向右为正方向，当A、C发生碰撞时，碰撞时间极短，A、C动量守恒 mAv1=(mA+mC)v2  ③ 解得： v2=2m/s   A、B、C所受地面摩擦力 f=μ((mA+mB+mC)g=10N   因此A、B、C所受合力为零，水平方向动量守恒 最终A、B、C共速，由动量守恒定律得： mBv1+(mA+mC)v2=(mA+mB+mC)v3  ④ 由能量守恒得： 12mBv12+12(mA+mC)v22=12(mA+mB+mC)v32+Q  ⑤ 由④⑤得： Q=7.2J 因此B在A上因滑动摩擦而产生的热量为7.2J。

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