题目

已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根； q：不等式 的解集为R； 若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围． 答案：∵方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根， ∴Δ1=m2-4>0，∴m＞2或m＜﹣2 又∵不等式4x2+4（m﹣2）x+1＞0的解集为R， ∴Δ2=16（m-2）2-16<0，∴1＜m＜3 ∵p或q为真，p且q为假， ∴p与q为一真一假， 当p为真q为假时， {m>2或m<−2m≤1或m≥3 ，解得m＜﹣2或m≥3． 当p为假q为真时， {−2≤m≤21<m<3⇒1<m≤2 综上所述得：m的取值范围是m＜﹣2或m≥3或1＜m≤2

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