题目

如图所示，匀强电场的场强E=4V/m，方向水平向左，匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向垂直纸面向里．一个质量为m=1g、带正电的小物块A，从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速度下滑，当它滑行0.8m到N点时就离开壁做曲线运动．当A运动到P点时，恰好处于平衡状态，此时速度方向与水平成45°角，设P与M的高度差H为1.6m．求： （1） A沿壁下滑时克服摩擦力做的功． （2） P与M的水平距离s是多少？ 答案： 解：小物体A下落至N点时开始离开墙壁，说明这时小物体A与墙壁之间已无挤压，弹力为零．故有：qE=qvNB∴vN= EB = 42 =2m/s         对小物体A从M点到N点的过程应用动能定理，这一过程电场力和洛仑兹力均不做功，应有：mgh﹣Wf克= 12mvN2∴Wf克=mgh﹣ 12mvN2 =10﹣3×10×0.8﹣ 12 ×10﹣3×22=6×10﹣3 （J） 解：小物体离开N点做曲线运动到达P点时，受力情况如图所示，由于θ=45°，物体处于平衡状态，建立如图的坐标系，可列出平衡方程．qBvpcos45°﹣qE=0        （1）qBvpsin45°﹣mg=0        （2）由（1）得 vp= EBcos45° =2 2 m/s由（2）得 q= mgBvpsin45° =2.5×10﹣3 c N→P过程，由动能定理得mg（H﹣h）﹣qES= 12mvp2−12mv12代入计算得    S=0.6 m

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