题目

在①使“”是“”的充分不必要条件，②使“”是“”的必要不充分条件这两个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答． 定义在R上的函数满足：对任意的 ， 有 ， ． 集合 ． 请写出一个非空集合B ， ____________． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 答案：解：由题意可知定义在R上的函数 f(x) 满足：对任意的 x1，x2∈R(x1≠x2) ，有 f(x1)−f(x2)x1−x2>0 ， 则 f(x) 为单调递增函数，令函数 g(x)=f(x)+3x−4 ， 则该函数也单调递增， 由 f(x)+3x−4<0 ， 因为 f(1)=1 ，则 g(1)<0 ， 故 f(x)+3x−4<0 的解集为 (−∞，1) ， 则 A=(−∞，1) ； 若选①，则A⫋B，B可以为 (−∞，2) ； 若选②，则B⫋A，B可以为 (−∞，0) ；

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