题目

在甲图中，带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从G点垂直于MN进入偏转磁场．该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片上的H点，如图甲所示，测得G、H间的距离为d，粒子的重力可忽略不计． （1） 设粒子的电荷量为q，质量为m，求该粒子的比荷 ； （2） 若偏转磁场的区域为圆形，且与MN相切于G点，如图乙所示，其它条件不变．要保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场后不能打到MN边界上（MN足够长），求磁场区域的半径应满足的条件． 答案： 解：带电粒子经过电场加速，进入偏转磁场时速度为v，由动能定理qU=12mv2 ①进入磁场后带电粒子做匀速圆周运动，轨道半径r， qvB=mv2r ②打到H点有    r=d2 ③由①②③得     qm=8UB2d2答：设粒子的电荷量为q，质量为m，则该粒子的比荷 qm=8UB2d2 ； 解：要保证所有带电粒子都不能打到MN边界上，带电粒子在磁场中运动偏角小于90°，临界状态为90°如图所示，磁场区半径 R=r=d2 所以磁场区域半径满足 R≤d2答：若偏转磁场的区域为圆形，且与MN相切于G点，如图乙所示，其它条件不变．要保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场后不能打到MN边界上（MN足够长），则磁场区域的半径应满足 R≤d2 的条件．

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