题目

在邢台市某次中学生秋季田径运动会的800m比赛中，小明很想得冠军，他一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在直道上距终点50m处时便只能保持v1=5m/s的速度前进而不能加速冲刺，此时一直保持在小明后面的小华在直道上距小明s=6.25m（距终点56.25m），速度v2=4m/s，他立即发力并保持以0.5m/s2的加速度冲刺，试分析： （1） 小明能否在小华之前到达终点？ （2） 在后面的赛程中，小明领先小华的最大距离是多少？ 答案： 解：从小明距终点50m开始计时，设小明到达终点时所用时间为t，则有：t= xv1=505s=10s这段时间内，小华运动的距离为：x2=4×10+12×12×102m=65m可得x2＞x+s，故小华比小明先到达终点 解：设经过t′时间小明和小华的速度相等，则有：v2+at′=v1解得： t′=v1−v2a=5−40.5s=2s此时小明和小华之间的距离为：Δx=vtt′+s−v2t′−12at′2=7.25m

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