题目

利用如图所示的滑轮组竖直向上提升浸没在水中的金属物．已知正方体实心金属物的体积V=1×10﹣2m3 ， 重力G=790N，ρ水=1×103kg/m3 ， 动滑轮重G0=60N，绳子重力和摩擦不计．请问： （1） 金属物浸没在水中时，受到的浮力是多大？ （2） 在金属物浸没时，匀速提升需要的拉力F是多少N？ （3） 要求在1min内将始终浸没在水中的金属物匀速提升2m，求绳子自由端竖直向上拉力F的功率． 答案： 解：因为金属物浸没在水中， 所以V排=V=1×10﹣2m3，根据阿基米德原理可得，金属物受到的浮力：F浮=G排=ρ水Vg=1×103kg/m3×1×10﹣2m3×10N/kg=100N 解：因为物体A受到的重力方向是竖直向下，受到的浮力方向是竖直向上， 所以根据力的合成可得，金属物受到绳子的拉力：因为F′=790N﹣100N=690N，绳子对动滑轮的拉力：F′=F合=690N由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=3，绳子自由端需要的拉力：F= 13 （F+G动）= 13 （690N+60N）=250N 解：绳子自由端1min内移动的距离： s=nh=3×2m=6m，绳子自由端竖直向上拉力的功率：根据P= Wt = Fst = 250N×3×2m60s =25W

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